函数f(x)=sinxcosx+sin^2x1,求f(x)的值域和最小正周期2,设a属于(0,x)且f(a)=1 求a的值_数学解答

函数f(x)=sinxcosx+sin^2x
1,求f(x)的值域和最小正周期
2,设a属于(0,x)且f(a)=1 求a的值

人气：255 ℃　时间：2020-04-14 16:39:51

解答

1.sin^2x=2sinxcosx
f(x)=sinxcosx+sin^2x=3sinxcosx=3/2sin2x
就是求sin2x的值域和最小正周期
所以f（x）的值域是[-3/2,3/2],最小正周期是2pi/2=pi
2.就是3/2sin2x=1求得x为1/2arcsin（2/3）
所以a等于1/2arcsin（2/3）