求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期_数学解答

求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期

人气：172 ℃　时间：2020-04-01 01:13:02

解答

f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π,
最大值为(√2/2)+(1/2)
最小值为-(√2/2)+(1/2)