求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期_数学解答

求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期

人气：199 ℃　时间：2020-04-01 01:13:02

解答

f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π,
最大值为(√2/2)+(1/2)
最小值为-(√2/2)+(1/2)

推荐

函数y=sin^2x+sinxcosx的最小正周期?
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期；（2）求使函数大等于1.5的x的范围
已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期；(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x的值；(3)写出f(x)在[-π/4,π/4]的单调区间,并求出此时f(x)的值域
已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.
would better和had better一样吗?
要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个
有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克．问原来桶里有油多少千克？