已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是此题中的垂直的单位向量_数学解答

已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是
此题中的垂直的单位向量

人气：150 ℃　时间：2020-02-20 20:54:58

解答

A=(5,4)B=(3,2)
则2A+3B=(2×5+3×3,2×4+3×2)=(19,14)
∴与2A+3B垂直的向量可以为C(14,-19)或D(-14,19)
|C|=|D|=√(19^2+14^2)=√557
∴所求的单位向量就是(14/√557,-19/√557) 或(-14/√557,19/√557)