已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的_数学解答

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆．

人气：433 ℃　时间：2020-08-10 03:30:03

解答

圆C：x²+y²-6x+4y+4=0，即（x-3）²+（y+2）²=9，表示以C（3，-2）为圆心，半径等于3的圆．
由于弦长|AB|=4，故圆心C到直线AB的距离等于

．
再根据P∈AB，CP=

，∴CP⊥弦AB，故P为AB的中点，
故以线段AB为直径的圆的方程为（x-2）²+y²=4．