过点M(2,-2p)作抛物线x2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A、B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为 ___ .
人气:452 ℃ 时间:2020-01-30 20:20:15
解答
设过点M的抛物线的切线方程为:y+2p=k(x-2)与抛物线的方程联立消y得:x2-2pkx+4pk+4p2=0此方程的判别式等于0,∴pk2-4k-4p=0设切线的斜率分别为k1,k2,则k1+k2=4p此时x=pk,∴y=x22p=pk22=2(k+p)设A(x1,y1),B...
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