∵（1/3）+（9/4）=31/12.且3x²+4y²≤10.∴由“柯西不等式”得10×(31/12)≥[(1/3)+(9/4)]×(3x²+4y²)≥(x+3y)².即x+3y≤(√930)/6.∴(x+3y)max=(√930)/6.