设arcsinx+arctan1/2=π/4,求x
人气:391 ℃ 时间:2020-06-07 00:54:57
解答
设:w=arcsinx,则:sinw=x,
又:rarctan(1/2)=a,则:tana=1/2,则sina=1/√5,cosa=2/√5
arcsinx=π/4-arctan(1/2)
arcsinx=π/4-arcsin(√1/√5)
两边取正弦,得:
sin(arcsinx)=sin(π/4-a)=sin(π/4)cosa-cos(π/4)sina
x=1/√10
x=(√10)/(10)
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