x⁴+y⁴-2x²y²+x²+y²+2xy=0即：(x²-y²)²+(x+y)²=0则：x²-y²=0,x+y=0得：x²=y²,x=-y又：x²+y²=4即：2x²=4,得：x=±√2x=-√2...我出的这题太简单了，再做这题x²-2xy-y²=1√（xy+3）=x由（2）式得：x≧0，且：xy+3=x²把xy=x²-3代入（1）式得：x²-2(x²-3)-y²=1 -x²+6-y²=1 得：y²=5-x²又xy=x²-3，平方得：x²y²=(x²-3)²③把y²=5-x²代入③得：x²(5-x²)=(x²-3)²整理得：2x⁴-11x²+9=0(2x²-9)(x²-1)=0得：x²=9/2或x²=1因为x≧0，所以：x=3√2/2或x=1x=3√2/2时，y²=5-x²=1/2，得：y=±√2/2； 验证：x=3√2/2，y=√2/2时，xy=3/2，x²=9/2，y²=1/2，（1）（2）式均成立；x=3√2/2，y=-√2/2时，xy=-3/2，x²=9/2，y²=1/2，（2）式不成立，舍去；x=1时，y²=5-x²=4，得：y=±2；验证：x=1，y=2时，xy=2，x²=1，y²=4，（1）式不成立，舍去；x=1，y=-2时，xy=-2，x²=1，y²=4，（1）（2）式均成立；综上，原方程组的解为：x=3√2/2，y=√2/2；或 x=1，y=-2