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数学
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已知a
2
+b
2
=5,(3a-2b)
2
-(3a+2b)
2
=-48,则a+b=______.
人气:283 ℃ 时间:2020-04-10 15:16:24
解答
∵(3a-2b)
2
-(3a+2b)
2
=-48,
∴(3a-2b+3a+2b)(3a-2b-3a-2b)=-48,
即-24ab=-48,
解得ab=2,
又∵a
2
+b
2
=5,
∴(a+b)
2
-2ab=5,
∴(a+b)
2
=9,
∴a+b=±3.
故答案是±3.
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