已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______．_数学解答

已知a²+b²=5，（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48，则a+b=______．

人气：153 ℃　时间：2020-03-30 15:15:19

解答

∵（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48，
∴（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-48，
即-24ab=-48，
解得ab=2，
又∵a²+b²=5，
∴（a+b）²-2ab=5，
∴（a+b）²=9，
∴a+b=±3．
故答案是±3．