如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=

2

，则正方形移动的距离AA′为（　　）
A.

2

B. 1
C.

2

-1
D. 1-

2