如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若A_数学解答

如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=

，则正方形移动的距离AA′为（　　）

B. 1
C.

-1
D. 1-

人气：463 ℃　时间：2019-09-17 10:35:36

解答

∵重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，即重叠部分与正方形的面积的比是1：2．则相似比是1：

．
∴A′C：AC=1：

，
∵AC=

，
∴AA′=AC-A′C=

-1．
故选C．

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