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已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y=f(x)的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,且f(π/2)=1
(1)求A ω φ的值
(2)f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2011)
人气:395 ℃ 时间:2020-03-28 14:30:32
解答
(1)由对称点B(-π/4,0),且0<φ<π,可知 φ=π/4;
点B到对称轴最短距离为π/2,即T/2=2π/2(2ω )=π/2,∴ω =1;
由f(π/2)=1代入得A=2;
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