已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π÷2)的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y=f(x)的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,且f(π/2)=1
(1)求A ω φ的值
(2)若0<θ<π ,且f(θ)=1/3 ,求cos2θ的值
人气:250 ℃ 时间:2020-03-25 02:38:41
解答
(1).由图像关于点B(-π/4,0)对称,可知函的形式为f(x)=Asin【ω(x+π/4)+k*π】;对比原函数f(x)=Asin(ωx+φ),可知w*π/4+k*π=φ;结合点B到函数y=f(x)的图像的对称轴的最短距离为π/2 ,可得到w=(π/2)/(...
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