已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0_数学解答

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<2分之π)的图像关于点B(-4分之π,0）对称,
点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为2分之π,且f(2分之x)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若f（θ）=3分之1,且0<θ<π,求cos2θ的值.

人气：283 ℃　时间：2020-04-12 17:01:43

解答

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0w=2π/2π=1
所给题目的条件中无法确定A值
若条件“且f(x/2)=1”改为“且f(π/2)=1”
∴f(x)=Asin(x+π/4)==>f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=Acosπ/4=1==>A=√2
∴f(x)的解析式为f(x)=√2sin(x+π/4)
(2)解析：∵f（θ）=√2sin(θ+π/4)=1/3,且0