数学归纳法有两个关键点需要牢记
1.证明当n为某一个值时,结论是成立的.
2.假定n=k时成立,证明n=k+1时,结论也是成立的.
第一条的证明是第二条假设能够成立的依据.可以想象,有了第一条的证明,比如n=1时成立,那么在第二条中假定n=k时成立,就有了依据.这时k=1.
经过第二条的证明,k=2时结论也就成立了.于是在k=2时假设是一定成立的.
如果没有第一条的证明,那么第二条的假设就不一定成立了.