用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为_数学解答

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）
A. 2k+1
B. 2（2k+1）
C.

2k+1

k+1

2k+3

k+1

人气：321 ℃　时间：2019-08-20 01:51:30

解答

当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），
当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为

(2k+1)(2k+2)

(k+1)

=2（2k+1），故选 B．