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数学
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单调有界数列必有极限 怎么证明
人气:313 ℃ 时间:2019-12-23 10:14:58
解答
设{x[n]}单调有界(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)
所以{x[n]}有上确界,记作l
对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a
因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a
所以|x[n]-l|
所以{x[n]}极限存在,为l
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