如图,已知BC为○O的直径,点A、F在○O上,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E且AE＝BE
求证：AB＝AF
为什么∠BAD=∠BCA=∠BFA
人气：248 ℃ 时间：2019-12-15 03:27:24
解答
证明：AE=BE,
所以∠ABF=∠BAD,
∠BAD=∠BCA=∠BFA,（∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角）
所以∠ABF=∠BFA,
所以AB=AF
(本题应用垂径定理和同圆中两条弧、两条弦、两个圆周角之间的关系,不明白再问吧）
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