若抛物线y=ax2+bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，则a的取值范围是______．_数学解答

若抛物线y=ax²+bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，则a的取值范围是______．

人气：415 ℃　时间：2020-08-19 01:46:39

解答

抛物线y=ax²+bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，则c=1，
4a+2b+c=-3，即4a+2b=-4，化简得：2a+b=-2，
又抛物线开口向下，对称轴在y轴左侧，则需满足：

a＜0

−

＜0

2a+b＝−2

，解得：-1＜a＜0．