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一道高一三角函数题
角α终边上的点P与A(α,2α)关于X轴对称(α≠0),角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ的值.
人气:108 ℃ 时间:2020-02-03 23:01:28
解答
P(a,-2a) Q(-2a,a)
OP=OQ=√5a
tana=-2a/a=-2 cosa=a/√5a=1/√5 sina=-2a/√5a=-2/√5
tanβ=a/(-2a)=-1/2 cosβ=-2a/√5a=-2/√5 sinβ=a/√5a=1/√5
sinα×cosα+sinβ×cosβ+tanα×tanβ=1/5
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