关于三角函数的一道高一题
是否存在α、β∈（-π/2,π/2）,β∈（0,π）,使等式sin（3π-α）=根号2倍（π/2-β）,根号3倍cos（-α）=-根号2倍（π+β）同时成立?如果存在,求出α、β的值；如果不存在,请说明理由.
对不起，原题如下：
是否存在α、β，α∈（-π/2，π/2），β∈（0，π），使等式sin（3π-α）=根号2倍cos（π/2-β），根号3倍cos（-α）=－根号2倍cos（π+β）同时成立？如果存在，求出α、β的值；如果不存在，请说明理由。