∵f（x）=

ex

a

+

a

ex

（e＞1）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即

e−x

a

+

a

e−x

=

ex

a

+

a

ex

，
即

1 a

ex

+

ex

1 a

=

ex

a

+

a

ex

，
即（

1

a

-a）（

1

ex

−ex）=0，
即

1

a

-a=0，
解得a=-1，或a=1，
∵a＞0，
∴a=1，
故答案为：1