设特解y*=ax²+bx+c,则y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程,得2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.得a=1,b=-4,c=7故 特解y*=x²-4x+7