-x²+6x-8=1-(x-3)²
做代换x=3+cost 0为什么不能直接把√(-x^2+6x-8)换成t来做？可以呀，但麻烦，得分x>3和x<3讨论t=√(-x^2+6x-8)x=3±√(1-t^2)dx=±[-t/√(1-t^2)]dt∫(2x+3)/√(-x^2+6x-8)dx=∫ { [9±2√(1-t^2) ]/t } ±[-t/√(1-t^2)]dt= ∫ ±[-9/√(1-t^2)]-2dt=±(9arccost)-2t+C=±[9arccos√(-x^2+6x-8)]-2t+C