数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)Sn/n(n=1,2,3····),证明数列{Sn/n}
数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)Sn/n（n=1,2,3····）,证明数列{Sn/n}是等比数列
人气：103 ℃ 时间：2020-04-29 13:01:31
解答
由a(n+1)=(n+2)Sn/n
而a(n+1)=S(n+1)-Sn
所以S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n
化为S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
则数列{Sn/n}是首项为1,公比为2的等比数列
所以Sn/n=2^(n-1)
推荐
- 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=Sn((n+2)/n)(n=1,2,3,…).证明：
- 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1）=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明（1)数列{Sn/n}是等比数列.（2）S(n+1)=4an
- 已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和， （1）用an表示an+1； （2）证明数列{an+1}是等比数列； （3）求an和Sn．
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *Sn,证明bn-bn-1=n(n≥2）
- 正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?
- 1.Your bones are constantly receiving and losing calcium,the mineral that-----them strong and break resistant.
- 怎么判断化学性质相似
猜你喜欢
