不等式5-x＞7|x+1|，等价于x-5＜7（x+1）＜5-x，
∴

x−5＜7(x+1) 7(x+1)＜5−x

⇒-2＜x＜-

1

4

即不等式5-x＞7|x+1|的解集为：{x|-2＜x＜-

1

4

}
∵不等式5-x＞7|x+1|和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，
∴a＜0且方程ax²+bx-2=0的两个实数根为x₁=-2，x2＝−

1

4

根据一元二次方程根与系数的关系，得

−2+(− 1 4 )＝− b a −2×(− 1 4 )＝− 2 a

，
解之得，a=-4，b=-9
故选C