当实数a满足什么条件是,三条直线L¹:ax+y+1=0,L²:x+ay+1=0,L³:x+y+a=0_数学解答

当实数a满足什么条件是,三条直线L¹:ax+y+1=0,L²:x+ay+1=0,L³:x+y+a=0交于同一点

人气：408 ℃　时间：2020-02-05 22:21:33

解答

当a=1时,显然三线重合,不符题意.
当a≠1时,
ax+y+1=0 ①,
x+ay+1=0,②
x+y+a=0 ③
①-③得(a-1)x+(1-a)=0
∴x=1
②-③得(a-1)y+(1-a)=0
∴y=1
代入③得a=2
∴a=2,交点坐标是（1,1）