1/1*2+1/2*3+.1/18*19+1/19*20=?_数学解答

1/1*2+1/2*3+.1/18*19+1/19*20=?

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解答

1/19*20=1/19-1/20
1/1*2+1/2*3+.1/18*19+1/19*20=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20