若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,△ABC的面积为S,则顶点P到底面距离是多少?
人气：123 ℃ 时间：2019-10-11 12:11:41
解答
以A为顶点,A-PBC
体积V(A-PBC)=1/3*AP*S△PBC 三条侧棱两两互相垂直,
=1/6abc
以P为顶点,P-ABC 设顶点P到底面距离是h
V=(P-ABC)=1/3*h*S
等体积
所以 1/6abc=1/3*h*S
h=abc/(2S)
推荐
- 在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ） A.100π B.50π C.25π D.52π
- 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ） A.18 B.24 C.182 D.242
- 在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC².
- 在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等
- 三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=_．
- 直线l过点A（3，4），且与点B（-3，2）的距离最远，则直线l的方程是（ ） A.3x-y-5=0 B.x-3y+9=0 C.3x+y-13=0 D.x+3y-15=0
- This is a room
- 0.45里面有（）个0.001 0.38里面有（）个0.1和（）个0.01 0.86里面有（）个一千分之一 0.65里面有（）十
猜你喜欢
