连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，

AB＝CD AC＝CA BC＝DA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴S_△ABC=S_△CDA，
即

1

2

BC•AE=

1

2

CD•AF，
∵CD=AB=4，
∴AF=

15

4

．
故答案为：

15

4

．