令函数f（x）=x²+ax-2，
若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则

f(1)≤0 f(5)≤0

，即

a−1≤0 52+5a−2≤0

，解得a≤−

23

5

．
所以使的关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（−

23

5

，+∞）．
故选A．