以D为圆心，AD的长为半径画圆
①当圆与BC相切时，DE⊥BC时，
∵∠ABC=45°，
∴DE=

2

2

BD，
∵AB=6，
∴设AD=DE=x，则DB=6-x，
∴

2

2

（6-x）=x
∴x=AD=6

2

-6；
②当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=

1

2

AB=3，
∴AD的取值范围是6

2

-6≤AD＜3．