数学期望!某人有5把钥匙,其中只有一把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开者除去,求打开此门所需试开次数的数学期望…要求概率过_数学解答

数学期望!
某人有5把钥匙,其中只有一把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开者除去,求打开此门所需试开次数的数学期望…要求概率过程,

人气：163 ℃　时间：2020-05-13 00:20:21

解答

设开次数为X,则X=1,2,3,4,5
P（X=1)=1/5
P(X=2)=(4/5)(1/4)=1/5
P(X=3)=(4/5)(3/4)(1/3)=1/5
P(X=4)=(4/5)(3/4)(2/3)(1/2)=1/5
P(X=5)=(4/5)(3/4)(2/3)(1/2)1=1/5
EX=[P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)]/5