气球质量为200kg,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为______米?(不计人的高度)
人气:259 ℃ 时间:2019-12-11 06:09:13
解答
人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度v
1,气球的速度v
2,设运动时间为t,
以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,
由动量守恒得:m
1v
1-m
2v
2=0,则m
1-m
2=0,
50×
-200×
=0,s
气球=
s
人=
×20m=5m,
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度,
则绳子长度L=s
气球+s
人=20m+5m=25m,即绳子至少长25m长.
故答案为:25.
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