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过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为___
人气:107 ℃ 时间:2019-10-10 01:05:21
解答
|MF1|-|MF2|= -2a= -6
|NF1|-|NF2|= -2a= -6
两式相加
|MF1|+|NF1|-(|MF2|+|NF2|)= -12
即|MF2|+|NF2|-(|MF1|+|NF1|)=12
又|MN|=|MF1|+|NF1|
故|MF2|+|NF2|-|MN|
= 12
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