过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|_数学解答

过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为___

人气：383 ℃　时间：2019-10-10 01:05:21

解答

|MF1|-|MF2|= -2a= -6
|NF1|-|NF2|= -2a= -6
两式相加
|MF1|+|NF1|-（|MF2|+|NF2|）= -12
即|MF2|+|NF2|-(|MF1|+|NF1|)=12
又|MN|=|MF1|+|NF1|
故|MF2|+|NF2|-|MN|
= 12