过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN=_其他解答

过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN=

人气：493 ℃　时间：2019-10-14 07:05:46

解答

解析：由双曲线方程x^2/25-y^2/9=1可得：a=5 则由双曲线定义可知,双曲线上的点到两个焦点的距离的差的绝对值等于常数2a=10 因为点M.N在双曲线左支上,所以：MF2-MF1=10,NF2-NF1=10 则MF2+NF2-MN =MF2+NF2-(MF1+NF1) =MF2-MF1+NF2-NF1 =20