设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
人气：208 ℃ 时间：2019-09-24 18:21:52
解答
证明：∵a>0 ,f(1)=-a/2
∴a+b+c=-a/2 f(1)0,则f(0)=c>0与f(1)异号∴(0,1)内有一个零点∴（0,2）内至少有一个零点.
（2）若c0与f(1)异号∴（1,2）内有一个零点∴（0,2）内至少有一个零点
∴综上,函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
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