对于函数f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等于0）1）当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点.(2) 若对任意实数b_数学解答

对于函数f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等于0）
1）当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点.(2) 若对任意实数b ,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.

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解答

1,f(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
所以x=3 x=-1是零点
2,根据题意得
b^2-4(b-1)a >0
b^2-4b+4a>0
(b-2)^2+4a-4>0
所以4a-4>0
a>1