数论300、243、205÷a(a是大于1的自然数)得到了相同的余数,a=?第一题300、243、205 这三个数÷a(a是大于1_数学解答

数论300、243、205÷a(a是大于1的自然数)得到了相同的余数,a=?
第一题300、243、205 这三个数÷a(a是大于1的自然数)得到了相同的余数,a=?
第二题63、91、129这三个数÷n得到的三个余数的和为25,n=?
第三题11……11（共2007个1）÷13 余数是几?

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解答

(1）300-243=57,243-205=38,300-205=95,
(57,38,95)=19,
a=19.
（2）63+91+129-25=258,
258=2*3*43
n=43
（3）111111/13=8547
2007/6=334.3
111/13=8.7
所以余数为7