求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解_数学解答

求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解

人气：418 ℃　时间：2019-12-09 01:18:34

解答

y'+2xy=xe^(-x^2)
e^(x^2)(y'+2xy)=x
(ye^(x^2))'=x
两边积分：ye^(x^2)=x^2/2+C
y=x^2e^(-x^2)/2+Ce^(-x^2)