∵m²+n²-n+4m+

17

4

=（m²+4m+4）+（n²-n+

1

4

）=（m+2）²+（n-

1

2

）²=0，
∴m+2=0，n-

1

2

=0，
∴m=-2，n=

1

2

．
故答案为：-2，

1

2

．