设函数f（x）=lnx-2ax．（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2_数学解答

设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

人气：104 ℃　时间：2019-09-02 09:54:47

解答

（1）依题意有，f′（x）=1x-2a．因此过（1，f（1））点的直线的斜率为1-2a，又f（1）=-2a，所以，过（1，f（1））点的直线方程为y+2a=（1-2a）（x-1）．即（2a-1）x+y+1=0又已知圆的圆心为（-1，0），半径为1，依题...