三重积分的积分区域是一个空间体,这个体的每一点都对应一个无穷小的数,把体上的所有点对应的无穷小的数全加起来就是三重积分的值.
先固定x,y 求z的积分可看成先把一根平行于Z轴的“小细棍”上的无穷小的数全加起来了,再求Dxy区域的二重积分就是再把这些“小细棍”全加起来,这样不就把整个体上的无穷小的数全加起来了,得到了三重积分的值.
如果先固定Z求Dxy的二重积分,就是先把一片平行于xoy平面的“小薄饼”上的无穷小的数全加起来了,再求Z的一重积分就是再把这些“小薄饼”全加起来,这样就把整个体上的无穷小的数全加起来了,得到了三重积分的值.
个人理解,仅供参考