已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/(cos^2-sin^2)用tana表示出来,并求其值
人气:230 ℃ 时间:2019-12-15 10:34:05
解答
∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa=1/5,
两边同时平方得1+2sinacosa=1/25,
又 cos²a+sin²a=1,
∴cosA=-3/5,sina=4/5,tana=-4/3.
1/(cos²a-sin²a)
=(sin²a+cos²a)/(cos²a-sin²a) (分子分母同时除以cos²a)
=(tan²a+1)/(1-tan²a)
=(16/9+1)/(1-16/9)
=-25/7
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