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数学
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设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+
a
x
1+2
x
是奇函数.
(1)求实数b的取值范围;
(2)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性,并加以证明.
人气:494 ℃ 时间:2019-11-13 19:16:46
解答
(1)依题意知:当x∈(-b,b)时,f(-x)=-f(x)恒成立,即 lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x恒成立, 而lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x⇔1-ax1-2x=1+2x1+ax⇔a2x2=4x2⇒a2=4⇒a=-2(2舍去)1-ax1-2x>0再由1+2x1-2x>0,...
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