已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程_数学解答

已知曲线方程为Y=X²
(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程
(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程

人气：332 ℃　时间：2020-07-16 06:44:05

解答

（1）点A在该曲线上
f"(x)=y'=2X f'(2)=4
则有,k=4 所求直线方程为：y-4x+4=0
（2）点B不在该曲线上
设一点P（X0,X0^2) 在曲线上
K=f'(X0)=2X0
则,（X0^2 - 5） / (X0 - 3 )=K=2X0
解得 X0=5 或X0=1
所以所求直线为：y-2x+1=0 或 y-5x+10=0