若复数z与自身平方根共轭,求z.
人气：262 ℃ 时间：2020-04-05 08:44:13
解答
设w^2=z,w=a+bi
z=w^2=a^2-b^2+2abi
则w=a^2-b^2-2abi=a+bi
有 a=a^2-b^2,b=-2ab
解得 a=-1/2,b=+/-√3/2
z=a-bi=-1/2+√3i/2 或 -1/2-√3i/2
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