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若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为
人气:464 ℃ 时间:2020-04-14 18:01:20
解答
a+bi
共轭复数是
a-bi
(a+bi)²=(a-bi)²
a²+abi-b²=a²-abi-b²
abi=0
ab=0
所以a=0或者b=0
也就是说
若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为实数或纯虚数.
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