a+bi
共轭复数是
a-bi
(a+bi)²=(a-bi)²
a²+abi-b²=a²-abi-b²
abi=0
ab=0
所以a=0或者b=0
也就是说
若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为实数或纯虚数.