y=2

3

cosx-2sinx=y=4（

3

2

cosx-

1

2

sinx）=4cos（x+

π

6

），
∵-1≤cos（x+

π

6

）≤1，
∴-4≤cos（x+

π

6

）≤4，
即函数的值域为[-4，4]，
故答案为：[-4，4]