若二次方程x^2-6x+5-m=0的两个不同实数根都大于2.求m的取值范围_数学解答

若二次方程x^2-6x+5-m=0的两个不同实数根都大于2.求m的取值范围

人气：224 ℃　时间：2020-03-26 21:03:42

解答

有两个根所以判别式36-4(5-m)>=0m>=-4x1+x2=6,x1x2=5-mx1>2,x2>2所以x1-2>0,x2-2>0所以x1-2+x2-2>0,(x1-2)(x2-2)>0x1-2+x2-2>0x1+x2>4,成立(x1-2)(x2-2)>0x1x2-2(x1+x2)+4>05-m-12+4>0m